Η Ιερά Μονή του όρους Σινά σεμνύνεται ως φέρουσα το όνομα της πλέον λαοφιλούς και σεβαστής γυναίκας Αγίας, της μεγαλομάρτυρος Αικατερινης.
Η χαριτόβρυτος ευλογία των ιερών της λειψάνων, που αποθησαυριζονται στην Μονή, η άμαχος προστασία της και τα αναρίθμητα θαύματά της προς κάθε ανθρωπο, την ανέδειξαν στο διάβα των αιώνων πολιούχο του Σινά και κατέστησαν την εορτή της κεντρική πανήγυρη της Μονης, υπερφαλαγγιζοντας ακόμη και τις μεγαλύτερες μορφές που συνέδεσαν το όνομά τους με την έρημο τούτη: τον προφήτη Μωυσή, τον όσιο Ιωάννη της Κλίμακος, ακόμη και την Θεοτόκο της Βάτου, στην οποία και ήταν αφιερωμένη η Μονή από τους κτίτορες.
Ο βίος της αγίας Αικατερινης, το «μαρτύριό» της, κατά την ορολογία των πρώτων χριστιανικών αιώνων, ήταν φυσικό να διαδοθεί ευρέως μεταξύ των πιστών και να αγαπηθεί πολύ. Σήμερα σώζεται σε διάφορες παραλλαγές, η παλαιότερη εκ των οποίων, ανωνύμου συγγραφέως, ανάγεται στα τέλη του 6ου η στις αρχές του 7ου αιώνος και απετέλεσε την βάση για την συνταξη του επισήμου βίου από τον άγιο Συμεών τον Μεταφραστή (10ος αι). Στο παρελθόν διατυπώθηκε μεταξύ άλλων η υπόθεση ότι η ανώνυμη αναφορά του Ευσεβίου Καισαρείας στο έργο του Εκκλησιαστική Ιστορία (4ος αι.) αφορά την αγία Αικατερινα.
Σύμφωνα με ισχυρή σιναιτική παράδοση, καταγεγραμμένη εν πρώτοις από τον πατριάρχη Ιεροσολύμων Νεκτάριο Σιναΐτη (1670)[2], το Λείψανο της Μάρτυρος φυλασσόταν από τους Μοναχούς στην κορυφή για τρεις περίπου αιώνες, μέχρις ότου μετεφέρθη εντος του Καθολικού της νεοανεγερθείσης κατα τον 6ο αιώνα ιουστινιάνειας Μονης. Στο σκευοφυλάκιο της Μονης εκτίθεται περίτεχνη μαρμάρινη λάρνακα με ειδική βάθυνση στο εσωτερικό της για την συλλογή του μύρου που ανέβλυζε αδιαλείπτως, στην οποία διεφυλάχθη για μερικούς αιώνες το σώμα της Αγίας. Στα τέλη του 18ου αιώνος εναπετέθη σε νεώτερη λάρνακα με κιβώριο, την οποία κατεσκεύασε ο ονομαστός λιθοξόος και σκευοφύλαξ της Μονης Προκόπιος Καισαρεύς χρησιμοποιώντας και παλαιοχριστιανικά θωράκια, έργο για το οποίο «ανάλωσε εννέα χρόνων επιτηδειότητα». Η λάρνακα κείται στην νότια πλευρά του αγίου Βήματος του Καθολικού, ενώ παραπλεύρως απόκεινται άλλες δύο αργυρές λάρνακες, δωρεές στην Μονή από την Ρωσία.
Γύρω στα 1025, ο ηγούμενος του Σινά άγιος Συμεών ο Πεντάγλωσσος μετέφερε λείψανα της Αγίας στην Rouen της Γαλλίας και στην Trèves της Γερμανίας. Η φήμη και η τιμή της διαδίδονται πλέον στην Ευρώπη και η Μονή του Σινά καρπούται το σέβας όλων των χριστιανών και δη των βασιλέων και ηγεμόνων, όπως δηλώνουν περίτρανα τα πολύτιμα αφιερώματά των. Σιγά-σιγά η λαοφιλής αγία Αικατερινα κυριαρχεί στο σιναιτικό εορτολόγιο, η εικόνα της τοποθετείται στο τεμπλο του Καθολικού μαζί με του προφήτου Μωυσέως, ενώ στο νεώτερο τεμπλο του 1612 καταλαμβάνει επισήμως την θέση της πολιούχου της Μονης. Σήμερα η Μονή της Βάτου, η Μονή του όρους Σινά, είναι παγκοσμίως γνωστή ως η Μονή της αγίας Αικατερινης.
Η αγία Αικατερινα απετέλεσε προσφιλές θέμα στην εκκλησιαστική τέχνη και απεικονίστηκε σε εικόνες, χρυσοκέντητα υφάσματα και έργα μικροτεχνίας. Στο σκευοφυλάκιο του Σινά εκτίθεται μεταξύ άλλων η παλαιότερη χρονολογημένη (11ος αι.) εικόνα της, ενώ αργότερα δημιουργείται η παράδοση της παράλληλης απεικονίσεως σκηνών του μαρτυρίου της. Από τον 15ο αιώνα, στις σκηνές αυτές προστίθεται και το επεισόδιο της μεταστροφής της Αγίας στον χριστιανισμό από τον άγιο ερημίτη και της «μνηστείας» της με τον Χριστό. Σήμερα, σύμφωνα με παλαιό έθιμο, οι προσκυνητές λαμβάνουν ως ευλογία το αργυρό δακτυλίδι της αγίας Αικατερινης, εις ανάμνησιν του δακτυλιδίου που δώρησε ο Χριστός στην ίδια. Το δακτυλίδι αυτό συμβολίζει τον πνευματικό αρραβώνα με τον Χριστό και είναι αγιασμένο στα ιερά της Λείψανα.