Ο Γεώργιος Σίνας γεννήθηκε στην Νύσσα το 1783 από Ηπειρώτες γονείς. Λόγω του θανάτου της μητέρας του ανατράφηκε στις Σέρρες και αργότερα ανδρώθηκε κοντά στον πατέρα του στη Βιέννη, ο οποίος και τον εισήγαγε στις εμπορικές επιχειρήσεις.
Επωφελήθηκε από την οικονομική κρίση στην οποία βρισκόταν η Αυστρία λόγω των Ναπολεόντειων Πολέμων, αγόρασε κτήματα τεράστιας έκτασης και εξασφάλισε την εισαγωγή βαμβακιού στην Αυστρία από την Οθωμανική Αυτοκρατορία. Σχημάτισε έτσι κολοσσιαία περιουσία.
Μετά το τέλος του πολέμου εργάστηκε για την ανόρθωση της Αυστριακής οικονομίας και συνετέλεσε στην ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας της Αυστρίας, της οποίας διετέλεσε και διευθυντής. Βοήθησε επίσης για την ίδρυσης πολλών ταμιευτηρίων, πυρασφαλιστικών εταιρειών και του Πολυτεχνείου της Βιέννης στο οποίο παραχώρησε πολλά από τα κτήματά του.
Το 1823 εκλέχθηκε πρόεδρος των «Εμπόρων της Βιέννης» αξίωμα που κράτησε μέχρι τον θάνατό του. Υπήρξε πρωτοπόρος της δημιουργίας σιδηροδρομικού δικτύου στη νότια Αυστρία και το 1855 διετέλεσε πρόεδρος της εταιρείας των Αυστριακών Σιδηροδρόμων.
Οργάνωσε επίσης το δίκτυο ατμοπλοΐας στον Δούναβη. Στον Γεώργιο Σίνα οφείλεται η εισαγωγή της καπνοκαλλιέργειας στην Αυστρία, η κατασκευή της πρώτης κρεμαστής γέφυρας μεταξύ Βούδας και Πέστης και άλλα μεγάλα έργα. Για τις υπηρεσίες του προς την Αυστρία τιμήθηκε με τον τίτλο του Βαρόνου.
Η ηθική και οικονομική υποστήριξη του Σίνα προς την Ελλάδα υπήρξε μεγάλη. Από το 1834 διετέλεσε γενικός πρόξενος της Ελλάδας στην Αυστρία. Επανειλημμένα ενίσχυσε οικονομικά την Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος που διεύθυνε ο φίλος του Γεώργιος Σταύρου. Κάλυψε ένα μέρος των εξόδων για την οικοδόμησης του Αστεροσκοπείου Αθηνών το οποίο αργότερα εξόπλισε πλήρως με επιστημονικά όργανα.
Διέθεσε τεράστια ποσά για την ενίσχυση διαφόρων εκπαιδευτικών και φιλανθρωπικών ελληνικών ιδρυμάτων. Ο βασιλιάς Όθωνας τίμησε τον Γεώργιο Σίνα για τις υπηρεσίες του με τον Ανώτερο Ταξιάρχη του Τάγματος του Σωτήρος.
Ο Γεώργιος Σίνας πέθανε μια μέρα σαν σήμερα το 1856 στην Βιέννη.